1. Найти произведение матриц А ∙ В, если А = , В = .

2. Решить матричное уравнение:


3. Вычислить .

4. Проверить на совместность и решить систему:
а) по формулам Крамера;
б) методом Гаусса;
в) матричным методом.


5. Найдите собственные значения и собственные векторы матрицы .

6. Даны координаты вершины пирамиды ABCD А(5,-1,-4), В(9,3,-6), C(7,10,-14), D(5,1,-3). Требуется:
a) найти векторы АВ, АС, AD и их модуль;
b) найти косинус угла между векторами АВ и АС;
c) найти площадь грани ABC;
d) найти объем пирамиды.

7. Дана пирамида ABCD с вершинами А(2,-2,1), В(-3,0,-5), С(0,-2,-1), D(-3,4,2). Найти
a) Уравнение грани ABC;
b) Уравнение высоты DM, опущенной из точки D на грань ABC;
c) Длину высоты DM;
d) Уравнение ребра DC;
e) Угол наклона ребра DC к плоскости ABC.

Помощь в подготовке материала для готовых работ считается оказанной при покупке и к изменению не принимается