Содержание

1. Случайная величина. Классическое определение вероятности…...….3
2. Основные понятия комбинаторики:
а) Перестановки;
б) Размещения;
в) Сочетания………………………………………………………………...5
3. Элементарные задачи на вычисление вероятности……………...……6
4. Задачи на вычисление вероятности с использованием понятий комбинаторики…………………………………………………………………….8
5. Математическое ожидание…………………………………………...…9
6. Дисперсия………………………………………………………….……10
Список использованной литературы…………………………………….11
1. Случайная величина. Классическое определение вероятности

Случайная величина – это величина, значение которой с определенной вероятностью зависит от случайного хода испытания. К примеру, игральная кость имеет на своих поверхностях значения от 1 до 6, поэтому число очков, выпавших при броске, является случайной величиной, имеющее вероятность 1/6. Если случайная величина принимает конечную или бесконечную последовательность различных значений, то ее распределение вероятностей (закон распределения) задается указанием этих значений и соответствующих им вероятностей.

2. Основные понятия комбинаторики:
а) Перестановки;
б) Размещения;
в) Сочетания.

Классическими понятиями комбинаторики являются перестановки, размещения и сочетания.

3. Элементарные задачи на вычисление вероятности

В некоторых ситуациях вероятность определенных событий интуитивно понятна. К примеру, если в коробке лежит 2 белых и 8 красных фишки, вероятнее всего извлеченной наугад фишкой станет фишка красного цвета, так как вероятность извлечь белую фишку из коробки наугад ниже в четыре раза.

4. Задачи на вычисление вероятности с использованием понятий комбинаторики

Рассмотрим некоторое множество Х, состоящее из n элементов . Будем выбирать из этого множества различные упорядоченные подмножества из k элементов.
Размещением из n элементов множества Х по k элементам назовем любой упорядоченный набор элементов множества Х.

5. Математическое ожидание

Математическим ожиданием является среднее значение, важная характеристика при распределении вероятности случайных величин. Для величины Х, являющейся случайной, которая принимает такую последовательность значений y1, y2, ..., yk, ..., где вероятности равны соответственно p1, p2, ..., pk, …, математическое ожидание вычисляется по формуле:

6. Дисперсия

Дисперсией случайной величины характеризуется мера разброса случайных величин вокруг математического ожидания. При величине х и ее математическом ожидании Мх, дисперсия случайной величины х будет иметь вид Dx = M(x – Mx)2.

Помощь в подготовке материала для готовых работ считается оказанной при покупке и к изменению не принимается